非阿贝尔线性玻尔兹曼方程及克拉默斯与斯莫卢霍夫斯基方程的量子修正

提出了一个量子线性玻尔兹曼方程，其根据试探粒子所相互作用的宏观系统的算符值动力学结构因子构造。由于这一算符结构，它是一个非阿贝尔线性玻尔兹曼方程，且当借助 Wigner 函数表达时，可与经典方程直接比较。考虑布朗粒子，通过取小能量与动量转移极限，以最直接的方式得到相应的 Fokker-Planck 方程。由此出现对克拉默斯方程的典型量子修正，描述位置上的扩散，并进一步在出现斯莫卢霍夫斯基方程的高温与高摩擦极限下，对爱因斯坦扩散系数给出修正。