具有反对齐相互作用的主动粒子的渐近精确散射理论
统计力学
2023-03-07 v1 软凝聚态物质
生物物理
摘要
我们考虑一个具有反对齐相互作用的非布朗自驱动粒子模型，其中粒子试图通过转向相反方向来彼此避开。尽管粒子的方程是完全确定性的，粒子仍表现出表观布朗运动。我们表明确定性相互作用导致了内禀的动力学噪声。从N粒子Liouville方程出发，得到了单粒子分布函数的动力学方程。我们表明，分子混沌的通常平均场假设会导致定性的错误预测，例如自扩散系数为无穷大。超越平均场并应用精细化的“单侧分子混沌”假设，我们在低密度极限下解析计算了粒子的散射，并得到了有效单粒子Langevin方程及其相应自扩散的动力学噪声的显式表达式。在此计算中，传统动力学理论所谓的叠加原理被修正以处理涉及相空间压缩的非哈密顿动力学系统。所预测的水动力学模式弛豫和自扩散系数的理论表达式在小密度和小反对齐强度下与基于智能体的模拟在定量上高度一致。在大粒子密度下，给定粒子不断地被不同的碰撞伙伴接近和抛弃。通过将这种伙伴切换建模为随机电报过程并精确求解自洽积分方程，我们得到了有效单粒子Langevin方程噪声关联的显式表达式。与基于智能体的模拟比较显示出非常好的一致性。
引用
@article{arxiv.2303.03357,
title = {Asymptotically exact scattering theory of active particles with anti-alignment interactions},
author = {Thomas Ihle and Rüdiger Kürsten and Benjamin Lindner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03357},
year = {2023}
}