通过深度神经反馈律与动理学建模控制高维集体动力学

基于智能体的模型的建模与控制受到问题维度的双重诅咒，因为智能体的数量及其状态空间维度都可能很大。尽管由大量智能体集合带来的计算障碍可以通过控制问题的平均场公式来克服，但其解的可行性通常仅保证适用于在低维空间中运行的智能体。为了规避状态空间高维性带来的困难，提出了一种动理学模型，该模型要求对高维的双智能体子问题进行采样，以使用玻尔兹曼型方程演化智能体的密度。这种密度演化需要对双智能体最优控制问题进行高频采样，这通过深度神经网络和监督学习得到了高效近似，从而实现了对高维、大规模受控粒子集合的快速仿真。数值实验证明了所提出的方法在控制共识和吸引-排斥动力学方面的有效性。