大规模基于智能体的模型的最优控制中的层次聚类与维数约化
最优化与控制
2025-07-29 v1 数值分析
数值分析
摘要
基于智能体的模型（ABMs）提供了一种强大的框架来描述由交互实体组成的复杂系统，能够产生共识形成或聚类等涌现性集体行为。然而，这些模型在维度上——无论是智能体数量还是状态空间大小——的增加，在最优控制背景下都带来了显著的计算挑战。本文提出了一种用于大规模ABMs的可扩展控制框架，基于两种模型序降低策略：智能体聚类和通过proper orthogonal decomposition (POD)的投影基降低。这两种技术集成到一个反馈回路中，使能够在降低阶数表示上设计和应用最优控制律。为说明该方法的有效性，我们考虑意见动力学模型，这是一种原型性的一阶ABM，其中智能体通过状态相关影响函数进行交互。我们表明，该方法在直接控制因模型复杂性而失败的情形下显著提高了控制效率。除了方法论贡献之外，本文还强调了意见动力学模型在环境情境中的重要性——例如，建模环保态度的扩散或可持续政策采纳决策过程——其中控制共识形成发挥着关键作用。
引用
@article{arxiv.2507.19644,
title = {Hierarchical clustering and dimensional reduction for optimal control of large-scale agent-based models},
author = {Angela Monti and Fasma Diele and Dante Kalise},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19644},
year = {2025}
}