时空种群动态的数学建模及其在传染病传播中的应用
动力系统
2022-05-11 v1 概率论
摘要
基于个体模型（ABMs）是建模时空种群动态的有用工具，可在模型描述中包含诸多细节。但其计算成本极高，且对于随机ABM，需要大量独立模拟来采样感兴趣的量。尤其当个体数量庞大时，采样变得不可行。将模型约化为元种群模型可显著提升计算效率，同时保留重要的动力学性质。基于时空ABM的精确数学描述，我们提出两种不同的元种群方法（随机与分段确定性），并讨论该框架下不同模型之间的近似步骤。特别地，我们展示了随机元种群模型如何由底层ABM在有限维试探空间上的Galerkin投影导出。最后，我们利用该建模框架提供一个可扩展到真实场景的COVID-19传播概念模型。
引用
@article{arxiv.2205.05000,
title = {Mathematical modeling of spatio-temporal population dynamics and application to epidemic spreading},
author = {Stefanie Winkelmann and Johannes Zonker and Christof Schütte and Natasa Djurdjevac Conrad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05000},
year = {2022}
}