空间动力学型方程平稳解集的概率研究
概率论
2025-01-10 v1
摘要
本文在一般框架下研究多元动力学型方程，特别包括具有麦克斯韦分子的空间均匀玻尔兹曼方程（包括弹性和非弹性碰撞）。利用Bassetti, Ladelli, Matthes (2015)和Dolera, Regazzini (2014)导出的碰撞算子表示，我们在尽可能弱的假设下，借助连续时间分支随机游走证明了时间依赖解的存在性和唯一性。我们的主要目标是对平稳解集（例如非弹性动力学型方程的平衡解）进行刻画，并将其描述为多维稳定律的混合。
引用
@article{arxiv.2501.05133,
title = {A probabilistic study of the set of stationary solutions to spatial kinetic-type equations},
author = {Sebastian Mentemeier and Glib Verovkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05133},
year = {2025}
}