存在多重平衡时模型弱电离等离子体的动力学

我们全局地（随时间）研究了速度分布$f(v,t)$，该系统为一个空间均匀系统，模拟弱电离等离子体中的电子系统，受恒定外电场$E$作用。密度$f$满足一个玻尔兹曼型动力学方程，包含完整的非线性电子-电子碰撞项，以及表示与具有指定麦克斯韦分布的库粒子的碰撞的线性项。我们证明，当非线性碰撞核前的常数（视为缩放参数）足够强时，$f$与某随时间变化的麦克斯韦分布的$L^1$距离在$t$上一致保持很小。而且，此随时间变化的麦克斯韦分布的均值与方差满足一组耦合非线性常微分方程，其构成该动力学系统的“流体力学”方程。即便这些常微分方程具有非唯一平衡，结论依然成立，从而证明了完整动力学模型存在多重稳定定态解。我们的方法依赖于动力学方程的尺度无关估计，以及熵产生估计。此方法的新颖方面可能有助于其他关于动力学与流体力学尺度全局时间关系的问题。