通过堆叠$\mathbb{R}^{2}$构造具有任意端数的自缩小体
微分几何
2025-07-28 v1
摘要
对于每个半整数和足够大的整数，我们利用PDE黏合方法构造一个具有个端点和个腺的自缩小体。类似于在中堆叠层平面，并通过条鳕尾桥将其相连，其中每对相邻层之间有条桥梁。它观察到边棱柱(当为半整数时)或边棱锥(当为整数时)的对称性。该构造基于线性化双重(LD)方法论，该方法首次由Kapouleas在中对的最小面双重化引入。
引用
@article{arxiv.2507.18825,
title = {Self-shrinkers with any number of ends in $\mathbb{R}^{3}$ by stacking $\mathbb{R}^{2}$},
author = {Guanhua Shao and Jiahua Zou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.18825},
year = {2025}
}