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构造 $K_2(P_m)$ 空间中最小化半范数的插值样条

数值分析 2014-10-21 v1

摘要

本文利用 S.L. Sobolev 方法,构造了在 K2(Pm)K_2(P_m) 空间中最小化表达式 01(φ(m)(x)+ω2φ(m2)(x))2dx\int_0^1(\varphi^{(m)}(x)+\omega^2\varphi^{(m-2)}(x))^2dx 的插值样条。获得了插值样条系数的显式公式。所获得的插值样条对于单项式 1,x,x2,...,xm31,x,x^2,..., x^{m-3} 以及三角函数 sinωx\sin\omega xcosωx\cos\omega x 是精确的。

关键词

引用

@article{arxiv.1410.5312,
  title  = {Construction of interpolation splines minimizing the semi-norm in the space $K_2(P_m)$},
  author = {Abdullo R. Hayotov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1410.5312},
  year   = {2014}
}