构造具有指定弧长的 $G^2$ 平面 Hermite 插值曲线

Marjeta Knez; Francesca Pelosi; Maria Lucia Sampoli

doi:10.1016/j.amc.2022.127092

构造具有指定弧长的 $G^2$ 平面 Hermite 插值曲线

数值分析 2023-09-27 v1 数值分析微分几何

作者: Marjeta Knez , Francesca Pelosi , Maria Lucia Sampoli

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摘要

本文研究构造 $G^2$ 平面 Pythagorean--hodograph (PH) 样条曲线的问题,该曲线插值于点、切向方向与曲率,并具有指定弧长。该插值格式完全局部化。每一样条段定义为 7 次 PH 双圆弧曲线,从而得到依赖于四个自由参数的 $G^2$ 插值方程的闭式解。通过将其中两个参数固定为零,证明了对于任意数据与任意两边界切向所选比例,长度约束均可满足。长度插值方程化为一个代数方程,通常有四个解。为选取最佳解,考察弯曲能的值。提供了若干数值例子以说明所得理论结果,并从数值上确认逼近阶为 $5$ 。

关键词

$G^2$ Hermite 插值 Pythagorean-hodograph 样条指定弧长双圆弧曲线弯曲能局部格式

引用

@article{arxiv.2202.11371,
  title  = {Construction of $G^2$ planar Hermite interpolants with prescribed arc lengths},
  author = {Marjeta Knez and Francesca Pelosi and Maria Lucia Sampoli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.11371},
  year   = {2023}
}

备注

17 pages, 12 figures, submitted to Applied Mathematics and Computation

构造具有指定弧长的 $G^2$ 平面 Hermite 插值曲线

摘要

关键词

引用

备注

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