基于三角网格上局部生成 C1 样条的一阶数据厄米插值

给定平面 $\mathbb{R}^2$ 中的三角形系统以及顶点处给定的函数值与梯度值数据，我们描述了仅涉及四个光滑标准形函数的局部线性方法的一般模式，其 resulting 样条函数以 ${\cal C}^1$ 耦合沿三角形边拟合给定的值与梯度数据。我们刻画了其与在扫描 3D 数据的三角化上构建插值曲面相关的不变性性质。%所描述的程序是局部线性和仿射不变的。其中数值上最简单的、保持所有 0 次和 1 次二元多项式不变的程序仅涉及 5 次和 6 次多项式，但这些刻画引出了大量使用非多项式形函数的程序。