保面积几何 Hermite 插值
数值分析
2019-03-21 v2
摘要
在本文中，我们建立了使用三次 B\'ezier 多项式进行具有精确保面积性质的平面几何插值框架。我们证明存在一类此类曲线具有 阶精度，比标准几何三次 Hermite 插值高一阶。我们证明该结果在端点曲率不为零时成立，而在曲率消失的情况下插值为 阶精度。该方法计算高效，并通过基于给定数据的显式公式规定端点的参数化速度。可通过迭代过程寻找最优参数化速度获得额外精度（即同阶但更小误差常数），在仍精确保持规定面积的同时进一步降低误差。
引用
@article{arxiv.1810.01285,
title = {Area-Preserving Geometric Hermite Interpolation},
author = {Geoffrey McGregor and Jean-Christophe Nave},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.01285},
year = {2019}
}