基于曲率插值的周期平面曲线数值重参数化

提出一种用于周期平面曲线数值重参数化的新颖静态算法。该方法将弧长变量的监控函数识别为一条开平面曲线的真实曲率，并考虑在曲率层面上对象与单位圆之间的简单插值。由于已知维持曲率型监控函数等分布规则的切向速度的便捷公式，该策略能够通过演化插值曲线来计算弧长与另一空间变量之间的对应。经适当归一化，运动中的速度信息以谱精度获得，而所得参数化保持不变。随后，算法通过对弧长参数化进行采样提取输入曲线的精细表示，其傅里叶系数通过简单的变量替换直接获取。作为验证，通过由下采样数据逼近不变系数并观察至原始形状的更快全局收敛，评估了空间分辨率的改进。