基于$H_\infty$最优逼近的因果样条插值
信息论
2013-08-14 v1 系统与控制
math.IT
最优化与控制
摘要
本文利用最优逼近给出了样条插值问题的因果解。一般而言，样条插值需要对整个采样数据（包括过去和未来）进行滤波以重构样本间数值。这导致滤波器具有非因果性，成为实时应用的关键问题。我们的目标是推导一个因果系统，通过对滤波器进行优化来逼近样条插值。优化的优势在于它能在设计中处理待插值输入信号的不确定性，因此优化后的系统对信号不确定性具有鲁棒性。我们给出了三次样条情形下优化的闭式解。对于高阶样条，最优滤波器可通过数值计算有效求解。我们还表明，最优 FIR（有限脉冲响应）滤波器可通过 LMI（线性矩阵不等式）设计，该不等式同样可通过数值方法有效求解。文中提供了一个设计实例以说明结果。
引用
@article{arxiv.1308.2737,
title = {H-infinity Optimal Approximation for Causal Spline Interpolation},
author = {Masaaki Nagahara and Yutaka Yamamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.2737},
year = {2013}
}