基于采样数据 H-infinity 优化的多速率数字信号处理
信息论
2013-08-21 v1 系统与控制
math.IT
最优化与控制
摘要
在本论文中，我们提出了一种通过采样数据 H-infinity 控制理论设计多速率信号处理和数字通信系统的新方法。我们的方法与常规方法的区别在于信号空间。常规设计在离散时域执行，而我们的设计同时考虑了离散时间信号和连续时间信号。即，我们的方法能够考虑原始模拟信号的特性以及 A/D 和 D/A 转换的影响。虽然常规方法通常表明理想数字低通滤波器是首选，但我们表明，当原始模拟信号不是完全带限时，最优解不必是理想低通滤波器。这一事实仅在离散时域中无法被认识到。此外，我们考虑了量化效应。我们讨论了量化采样数据控制系统的稳定性和性能。我们论证了使用 H-infinity 控制来减少由量化器引起的失真。随后将其应用于差分脉冲编码调制。虽然传统的 Delta 调制器既非最优也不稳定，但我们的调制器在 H-infinity 范数意义下是稳定且最优的。我们还给出了通过 FIR (有限脉冲响应) 滤波器对 IIR (无限脉冲响应) 滤波器进行最优 H-infinity 逼近的 LMI (线性矩阵不等式) 解。通过数值示例与 Nehari shuffle 进行了比较，观察到 LMI 解通常表现更好。另一项数值研究还表明，通带和阻带逼近特性之间存在权衡。
引用
@article{arxiv.1308.4268,
title = {Multirate Digital Signal Processing via Sampled-Data H-infinity Optimization},
author = {Masaaki Nagahara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4268},
year = {2013}
}
备注
PHD Thesis, Kyoto University, 2003