状态方程数据的插值
太阳与恒星天体物理
2019-06-26 v2 等离子体物理
摘要
目的。我们使用 Hermite 样条同时插值压力及其导数，从而保持导数之间的数学关系。因此，该方法保证即使在不均匀网格点之间也遵守热力学恒等式。此外，我们的方法通过比较 Hermite 样条结果与常用的三次（B-）样条插值结果，能够估计插值的精度。方法。我们使用五次 Hermite 二维样条将压力作为温度和密度的函数进行插值。Hermite 插值需要在每个网格点处已知压力及其一阶和二阶导数。为获得网格点处的偏导数，若表格给出则使用表格值，否则使用热力学等式，若仍不可得则使用由 B 样条微分所得的值。结果。结果基于 SAHA-S 状态方程（EOS）表的网格获得。最大 差异处于 到 的范围，且 差异从 变至 。具体而言，对于太阳模型的点，最大差异比上述值小一个数量级。最差精度出现在解离和电离区域，即 K 处。最佳精度在更高温度 K 时达到。为讨论插值误差的意义，我们将其与两种不同状态方程形式 SAHA-S 与 OPAL 2005 之间的相应差异进行比较。我们发现压力插值误差比物理形式之间的差异小几个数量级，对于太阳模型的点尤其如此。
引用
@article{arxiv.1905.08303,
title = {Interpolation of equation-of-state data},
author = {V. A. Baturin and W. Däppen and A. V. Oreshina and S. V. Ayukov and A. B. Gorshkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.08303},
year = {2019}
}
备注
Accepted for publication in A&A