基于配位多项式和 Hermite 插值的热方程数值梯度格式
数值分析
2015-03-06 v4
摘要
众所周知，高阶紧致差分格式 (H-OCD) 的优势在于其在最大范数下无条件稳定且以 阶收敛。本文提出了一种基于配位多项式和 Hermite 插值的新数值梯度格式。此外，当空间步长仅为 H-OCD 方法的两倍时，此类方法在离散最大范数下的收敛阶也为 ，这加速了计算过程并在一定程度上使结果更加平滑。此外，我们还进行了一些相应的分析，并在时间方向上考虑了 Richardson 外推技术。数值实验结果与这些理论分析一致。
引用
@article{arxiv.1305.5836,
title = {Numerical Gradient Schemes for Heat Equations Based on the Collocation Polynomial and Hermite Interpolation},
author = {Hou-Biao Li and Ming-Yan Song and Er-Jie Zhong and Xian-Ming Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5836},
year = {2015}
}
备注
30 pages,8 figures