埃尔米特谱插值的超收敛点

埃尔米特谱方法在无界区域上各种偏微分方程(PDE)的数值模拟中扮演着重要角色。本文研究了埃尔米特谱插值的超收敛性质，即在由埃尔米特函数张成的空间中，在埃尔米特多项式的零点处进行插值。我们识别了插值函数的一阶和二阶导数收敛速度更快的点。我们进一步将分析扩展到求解微分方程的埃尔米特谱配置法，并识别了函数值和导数值的超收敛点。提供了数值算例以确认超收敛点的分析。