无界域上分数阶偏微分方程的 Hermite 谱配置方法
数值分析
2018-01-30 v1
摘要
本文研究无界域上分数阶偏微分方程的谱配置方法。该方法以适当的全局基函数展开解，并在 Gauss-Hermite 点上施加配置条件。本文采用两类 Hermite 型函数作为基函数。我们的主要任务是求取按递归方式计算得到的相应微分矩阵。还将讨论与条件数和缩放因子相关的两个重要问题。文中也给出了谱配置方法在多_term 分数阶偏微分方程上的应用。通过若干数值算例验证了所提方法的有效性。
引用
@article{arxiv.1801.09073,
title = {Hermite spectral collocation methods for fractional PDEs in unbounded domains},
author = {Tao Tang and Huifang Yuan and Tao Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.09073},
year = {2018}
}