轴对称极限下球面上长程相互作用粒子的久期动力学

我们研究了在轴对称平均场势极限下，球面上运动的长程相互作用粒子的久期动力学。我们表明该系统可由一般动理学方程即非均匀 Balescu–Lenard 方程描述。我们利用该方法计算长期扩散系数，并与直接模拟进行比较。最后，我们展示了系统弛豫率随粒子数的标度如何从根本上依赖于 underlying 频率剖面。这阐明了为何具有单调剖面的系统在 ${1/N}$ 共振效应下经历动力学阻塞且无法整体弛豫。由于其一般形式，该框架可描述全局耦合经典 Heisenberg 自旋的动力学、液晶中的长程耦合，或近开普勒系统中恒星轨道倾角的演化。