长程幂律势能下球面上的晶体颗粒堆积
软凝聚态物质
2009-11-11 v1 统计力学
摘要
原始 Thomson 问题旨在求解通过库仑势互作用的电子壳的基态；然而也可研究通过其他势能互作用的晶体基态。本文关注形如 1/r^gamma (0 < gamma < 2) 的长程幂律相互作用，其中经典 Thomson 问题给出 gamma=1。在较大的 R/a下（其中 R 为球半径，a 为颗粒间距），问题可重新表述为依赖于球面上颗粒平面堆积的弹性模量以及由离位位错几何相互作用决定的普适参数的连续弹性模型。能量可表示为 M ~ (R/a)^2 的幂级数，其中系数显式地与几何项和势能相关项有关。对于包含十二个 5 向离位位错的双十字配置，级数展开的第一个非平凡系数与离散颗粒排列的数值计算结果相符，精确到小数点后四位；第五位的差异源于一种对特定双十字配置敏感的能量贡献，在连续计算中被忽略。对于大量颗粒，向晶界不稳定性可理解为一种“Debye- Huckel”解，其中离位位错具有连续布格矢量“电荷”。中等颗粒数下的离散晶界离位位错也得到讨论。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0509777,
title = {Crystalline Particle Packings on a Sphere with Long Range Power Law Potentials},
author = {Mark J. Bowick and Angelo Cacciuto and David R. Nelson and Alex Travesset},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0509777},
year = {2009}
}
备注
17 pages, revtex style