具有 Heitmann-Radin 黏性圆盘能量的原子系统中刚性多晶的涌现
统计力学
2021-03-31 v2 介观与纳米尺度物理
数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究原子粒子系统中刚性多晶结构的涌现。原子相互作用由适当归一化的对相互作用能量支配，其中“黏性圆盘”相互作用势将原子建模为在相切时相互作用的硬球。离散能量是框架不变的，且不假设原子构型上有底层参考晶格。借助 -收敛，我们刻画了无限粒子极限下具有有限表面能标度的构型的渐近行为。有效连续介质理论由刻画构型局部取向与微平移的分段常数场描述。极限能量是局部的并集中于晶界上，即集中于底层微观构型具有恒定参数的区域边界上。相应的表面能密度取决于两晶粒的相对取向、其微观平移失配以及界面法向。我们进一步对晶界处真空-固体与固体-固体相变的表面能进行了精细分析。后者从根本上依赖于晶界的一个结构结果，表明由于极脆的设置，裂纹附近的插值边界层在能量上是不利的。
引用
@article{arxiv.2006.01558,
title = {Emergence of rigid Polycrystals from atomistic Systems with Heitmann-Radin sticky disk energy},
author = {Manuel Friedrich and Leonard Kreutz and Bernd Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01558},
year = {2021}
}