离散自引力温盘中的长期扩散 II：通过矩阵方法考虑摆动放大

使用以角-作用量变量表示的非均匀 Balescu-Lenard 方程，研究了由有限数量粒子组成的无限薄温孤立星系盘的长期演化。为了对诱导的引力极化进行建模，数值实现了矩阵方法。特别考虑了相互共振轨道的势涨落放大以及诱导的摆动放大暂态的退绕。与 ${N-}$body 模拟的定量比较给出了与粒子数和盘自引力一致的比例关系：粒子越少、盘越冷，长期演化越快。长期演化由共振驱动，但不依赖于盘的初始相位。对于 ${Q \sim 1.5}$ 的 Mestel 盘，每颗恒星周围的极化云将其长期效应增强了约一千倍或更多，从而提升了自诱导碰撞式长期演化的动力学相关性。所诱导的共振脊的位置和形状与 Balescu-Lenard 方程的预测非常吻合，该预测随盘的磁化率平方成比例。在天体物理学中，非均匀 Balescu-Lenard 方程可以描述星系盘中巨分子云的长期扩散、原行星盘中星子的长期迁移和分选，甚至银河系中心内恒星群体的长期演化。它可作为在长期时间尺度上检验 ${N-}$body 积分器精度的有价值手段。