离散自引力温和盘中的长期扩散 I：紧卷极限下的解析解

利用非均匀 Balescu-Lenard 方程描述了由有限数量粒子组成的无限薄、温和且孤立星系盘的长期演化。假设盘中仅存在紧卷的瞬态旋臂，WKB 近似为相应的漂移和扩散系数提供了简单且可处理的求积公式。该公式揭示了自引力离散盘在长期扩散过程中的物理机制，并对作用量空间中分布函数的初始变化做出了定量预测。当应用于孤立稳态自引力 Mestel 盘的长期演化时，该形式体系预测了盘内部区域共转共振的重要性，从而导致涉及径向迁移和加热的机制。它特别预测了作用量空间中“脊状”特征的形成，这与模拟结果一致，但高估了其出现的时间尺度。摆动放大（Swing amplification）可能解决这一差异。在天体物理学中，非均匀 Balescu-Lenard 方程及其 WKB 极限也可描述星系盘中巨分子云的长期扩散、原行星盘中星子的长期迁移与分异，甚至银河系中心恒星群体的长期演化。