螺旋上受长程相互作用的粒子：平衡配置的统计与相关性分析

我们对受等电荷的古典粒子在一维螺旋流形上受约束的二至八体系统的平衡配置的空间与能量属性进行统计与相关性分析。二体系统已被证明产生振荡有效势能，从而尽管存在库仑排斥，仍可实现稳定的平衡配置。随着系统规模增大，平衡配置的数量大约遵循幂律分布。这可归因于势能面高度非线性振荡行为日益复杂的特征。这种特性在平衡配置的空间分布从二体系统的规则分布向多体系统日益无序的转变中得以体现。然而，根据螺旋匝距内的排斥，观察到的平衡配置中，粒子间距聚集在螺旋匝距的奇数倍半匝距值附近，从而保持某种内在的规则性。此外，存在一种基于局部平衡配置空间位置的能量层级结构，随着系统规模增大而呈现日益剧烈的波动。