低密度随机势中的薛定谔演化：一般半经典Wigner测度的退火收敛到线性玻尔兹曼方程
数学物理
2023-03-10 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们考虑由泊松过程的点所局域化的势的时间依赖薛定谔方程的解。我们证明了在退火Boltzmann-Grad极限下相空间分布收敛到半经典Wigner（或缺陷）测度，并表明它是线性玻尔兹曼方程的解。我们的结果对一大类与Wigner测度相关的平方可积初值数据成立，包括拉格朗日态、WKB态和相干态。这扩展了Eng和Erdős之前的重要工作。
引用
@article{arxiv.2303.05176,
title = {Schr\"odinger evolution in a low-density random potential: annealed convergence to the linear Boltzmann equation for general semiclassical Wigner measures},
author = {Søren Mikkelsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05176},
year = {2023}
}