环面上非齐次薛定谔方程的半经典测度
偏微分方程分析
2012-12-21 v2 泛函分析
摘要
本文旨在研究线性薛定谔方程解的高频行为。更具体地说，Bourgain 和 Anantharaman-Macia 证明了含时齐次薛定谔方程解的平方密度的任何弱-* 极限相对于 上的勒贝格测度是绝对连续的。我们的贡献在于，同样的结果自动适用于非齐次薛定谔方程，这允许对拉普拉斯算子进行抽象势型扰动。
引用
@article{arxiv.1209.3739,
title = {Semi-classical measures for inhomogeneous Schr\"odinger equations on tori},
author = {Nicolas Burq},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3739},
year = {2012}
}
备注
Corrected a few typos, added, as an illustration, an appplication to a nonlinear equation