环面上完全可积 Schrödinger 流的长时间动力学
偏微分方程分析
2012-11-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
在本文中，我们关注环面上半经典 Schrödinger 型方程解的长时间行为。我们考虑当半经典参数趋于零时趋于无穷的时间尺度，并将所有可能初始数据选择对应的半经典测度集与每个时间尺度相关联。我们强调一个阈值的存在：对于低于该阈值的时间尺度，半经典测度集包含关于“位置”变量的 Lebesgue 测度奇异的测度；而在该阈值处（及超过该阈值），所有半经典测度在“位置”变量上均为绝对连续。
引用
@article{arxiv.1211.1518,
title = {Long-time dynamics of completely integrable Schr\"odinger flows on the torus},
author = {Nalini Anantharaman and Clotilde Fermanian-Kammerer and Fabricio Macià},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1518},
year = {2012}
}
备注
41 pages