负协调平均场博弈的薛定谔方法
物理与社会
2020-10-28 v2 统计力学
摘要
平均场博弈（Mean Field Games）为分析大量相互作用的受控智能体的动力学提供了强有力的框架。此处我们考虑当智能体间相互作用导致负协调时的此类系统，并利用现已确立的与非线性薛定谔方程（Schrödinger equation）的对应关系，分析其耦合偏微分方程（PDE）系统的行为。我们聚焦于长优化时间极限，以及使得我们所考虑的博弈经历不同 regime 的配置，其中无序、智能体间相互作用与外部势的相对重要性发生变化，这使得有可能深入理解平均场博弈方程的前向—后向结构相对于这些不同 regime 连接方式的作用。
引用
@article{arxiv.2006.01221,
title = {Schr\"odinger approach to Mean Field Games with negative coordination},
author = {Thibault Bonnemain and Thierry Gobron and Denis Ullmo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01221},
year = {2020}
}