低于能量的散射理论：三次四阶薛定谔方程

Changxing Miao; Haigen Wu; Junyong Zhang

doi:10.1002/mana.201400012

低于能量的散射理论：三次四阶薛定谔方程

偏微分方程分析 2015-04-27 v3 数学物理 math.MP

作者: Changxing Miao , Haigen Wu , Junyong Zhang

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摘要

我们研究了在低正则性空间 $H^s(\R^n)$ (其中 $s<2$ ) 中三次四阶薛定谔方程 $iu_t+\Delta^2u+|u|^2u=0$ 的整体存在性和散射。我们提供了一种替代方法，通过修改出现在文献 [CGT] 中的张量积方法，获得了新的相互作用 Morawetz 估计，并扩展了 Pausader [P08] 中相互作用估计的维度范围。我们结合相互作用 Morawetz 估计和 I-方法的能量增量来证明该结果。

关键词

三次四阶薛定谔方程散射理论 Morawetz 估计整体存在性低正则性张量积方法

引用

@article{arxiv.0907.5047,
  title  = {Scattering theory below energy for the cubic fourth-order Schr\"{o}dinger equation},
  author = {Changxing Miao and Haigen Wu and Junyong Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0907.5047},
  year   = {2015}
}

备注

33pages

低于能量的散射理论：三次四阶薛定谔方程

摘要

关键词

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