Gevrey 数据下 d 维 torus 上 Vlasov 类型方程的散射问题

在本文中，我们考虑描述单种型等离子体演化的 Vlasov 类型方程，如由电子组成的 (Vlasov-Poisson) 或由离子组成的 (筛选 Vlasov-Poisson/带无质量电子的 Vlasov-Poisson)。我们在 torus $\mathbb{T}^d$ 上解解最终数据问题，$d \geq 1$，通过考虑满足 Penrose 稳定性条件的均匀平衡状态的 Gevrey-$\frac{1}{\gamma}$ 正则性 ($\gamma>\frac13$) 的小扰动的渐近状态。这扩展到了 Gevrey 扰动情形和更高维情况，解决了 J. Bedrossian 在 arXiv:2211.13707 中提出的开放问题。