具有偶极相互作用的能量临界 NLS 的散射

本文研究在磁偶极相互作用 $\lambda_{1}|u|^{2}u+\lambda_{2}(K\ast|u|^{2})u$ 影响下的三维能量临界薛定谔方程的全局适定性与 $H^{1}$ 散射理论，其中 $K$ 为偶极-偶极相互作用核。我们的全局适定性结果的证明基于 Zhang [23] 的论证。此外，采用 Killip-Oh-Pocovnicu-Visan [20] 的能量归纳技术，我们得到了一个散射条件。