$\mathbf{R}^n\times \mathcal M^k$ 上质量-能量非线性薛定谔方程的适定性与散射

Mirko Tarulli

$\mathbf{R}^n\times \mathcal M^k$ 上质量-能量非线性薛定谔方程的适定性与散射

偏微分方程分析 2016-04-01 v2

作者: Mirko Tarulli

摘要

我们研究定义在乘积空间 $\mathbf R^n\times \mathcal M^k$ 上的非线性薛定谔方程，其中 $n\geq 1$ 且 $k\geq1$ ， $\mathcal M^k$ 为任意 $k$ 维紧黎曼流形。主要结果涉及非各向同性分数阶 Sobolev 空间中小数据解的全局适定性与散射。在 $k=2$ 的特殊情形下，也获得了 $H^1$ -散射。

关键词

非线性薛定谔方程乘积空间紧黎曼流形全局适定性散射非各向同性 Sobolev 空间小数据解

引用

@article{arxiv.1510.01710,
  title  = {Well-posedness and scattering for the mass-energy NLS on $\mathbf{R}^n\times \mathcal M^k$},
  author = {Mirko Tarulli},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01710},
  year   = {2016}
}

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