随机化学反应网络的尺度化方法
概率论
2025-12-18 v3
摘要
本文分析了由质量作用定律动力学驱动的随机化学反应网络（CRNs）的某些关联 Markov 过程的渐近性质。文中引入的尺度化机制假设初始状态的范数趋于无穷，反应速率常数保持固定。本文旨在以简单例子展示此背景下的尺度化分析。与文献中尺度化的主要区别在于其不改变 CRN 的图结构或其反应速率。我们研究了若干 CRN 以阐明对这些网络定性性质可获得的洞察。最后一节详细给出了一个具有若干有趣渐近性质（特别是双峰行为）的 CRN 的尺度化分析。此外，借助若干例子，我们还展示了 Filonov 关于 Markov 过程正递推性的稳定性判据可显著简化这些网络的稳定性分析。
引用
@article{arxiv.2310.01949,
title = {Scaling Methods for Stochastic Chemical Reaction Networks},
author = {Lucie Laurence and Philippe Robert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.01949},
year = {2025}
}
备注
To Appear in "Stochastic Processes and Applications"