连续化学反应网络中的速率无关计算

在均匀混合溶液中耦合的化学反应通常被形式化为化学反应网络（CRN）。然而，尽管CRN在自然科学中广泛使用，其所展现的计算行为范围仍未被充分理解。在此我们研究以下问题：哪些函数 $f:\mathbb{R}^k \to \mathbb{R}$ 可由CRN计算，其中无论反应进行速率如何，CRN最终都产生正确数量的“输出”分子？这捕捉了一类先前未被探索但非常自然的计算：例如，反应 $X_1 + X_2 \to Y$ 可被认为计算函数 $y = \min(x_1, x_2)$。此类CRN是鲁棒的，即只要遵从化学计量约束，无论化学动力学模型如何它都是正确的。我们基于“若反应速率可任意随时间变化，则可能发生什么”发展了一种可达性关系。我们定义*稳定计算*，类比于分布式计算中的概率1计算，并将其与一种看似更强的、基于在广泛广义速率律下收敛的速率无关计算概念相联系。我们还考虑了“双轨表示”，其以两个浓度之差表示负值，并允许CRN模块的复合。我们证明，一个函数是速率无关可计算的，当且仅当它是分段线性（含有理系数）且连续的（双轨表示），或者非负且间断仅在某些输入从零切换为正时发生（直接表示）。连续分段线性函数在诸多情境下是强大的实现目标，结合我们为计算这些函数所发展的系统性构造，展示了速率无关化学计算的潜力。