速率无关连续抑制化学反应网络是图灵完备的

我们研究了连续化学反应网络 (CRNs) 模型，该模型由诸如 $A+B \to C+D$ 的反应组成，这些反应可以将化学物种 $A$ 和 $B$ 的某些连续非负实数值量（称为*浓度*）转化为等浓度的 $C$ 和 $D$。此类反应可以在反应物 $A$ 和 $B$ 均存在（即具有正浓度）的任何状态下发生。我们修改了该模型以允许*抑制剂*，例如，反应 $A+B \to^{I} C+D$ 仅在反应物 $A$ 和 $B$ 存在且抑制剂 $I$ 不存在时才能发生。非抑制性 CRNs 的计算能力已被研究。例如，反应 $X_1+X_2 \to Y$ 可以被视为计算函数 $f(x_1,x_2) = \min(x_1,x_2)$。在反应速率可以随时间任意变化的“对抗性”模型下，研究发现恰好只能计算连续的分段线性函数，甚至排除了像 $f(x) = x^2$ 这样简单的函数。相比之下，在本文中我们证明了抑制性 CRNs 可以计算任何可计算函数 $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}$。