用化学反应网络进行确定性函数计算
计算复杂性
2015-03-20 v3 分布式、并行与集群计算
摘要
化学反应网络 (CRNs) 在形式上对均匀混合溶液中的化学过程进行建模。CRNs 被广泛用于描述自然细胞调控网络中发生的信息处理,并且随着合成生物学的即将到来的进展,CRNs 成为设计人工分子控制电路的一种有前景的语言。尽管如此,尽管 CRNs 在自然科学中被广泛使用,CRNs 所表现出的计算行为的范围尚未被充分理解。CRNs 已被证明在允许小概率误差的情况下是高效图灵通用的。另一方面,被保证收敛到正确答案的 CRNs 已被证明只能判定半线性谓词。我们引入函数计算而非谓词计算的概念,通过某种分子物种的计数来表示函数 f:N^k --> N^l 的输出,即,如果 CRN 以某种“输入”物种 X1,...,Xk 的 n_1,...,n_k 个分子开始,则 CRN 被保证收敛到具有“输出”物种 Y1,...,Yl 的 f(n_1,...,n_k) 个分子。我们证明,一个函数 f:N^k --> N^l 能被 CRN 确定性计算当且仅当其图 {(x,y) | f(x) = y} 是一个半线性集。此外,每个半线性函数 f 可以在输入 x 上以期望时间 O(polylog(|x|)) 被计算。
引用
@article{arxiv.1204.4176,
title = {Deterministic Function Computation with Chemical Reaction Networks},
author = {Ho-Lin Chen and David Doty and David Soloveichik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4176},
year = {2015}
}
备注
fixed errors in previous version