Kuramoto-Sivashinsky 方程的鲁棒 Stackelberg 能控性
最优化与控制
2020-05-28 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了一类非线性四阶抛物方程即 Kuramoto-Sivashinsky 方程的鲁棒 Stackelberg 能控性（RSC）问题。当三个外部源作用于系统时，RSC 问题本质上由两个不同的子问题组合而成：其一是两个源之间的鞍点问题，此类源称为“跟随者控制”及其相应的“扰动信号”，该过程对应一个鲁棒控制问题；其二是涉及第三力（所谓领导者控制）的层级控制问题（Stackelberg 策略）。RSC 问题为这些力建立了一个同步博弈，即领导者控制以实现某能控性性质为目标，而跟随者控制与扰动求解一个鲁棒控制问题。本文中领导者控制遵循对轨迹的精确能控性。此外，我们开发并实现了用于逼近鲁棒控制问题以及非线性 Kuramoto-Sivashinsky 方程鲁棒 Stackelberg 策略的迭代算法。
引用
@article{arxiv.2005.13060,
title = {Robust Stackelberg Controllability for the Kuramoto-Sivashinsky Equation},
author = {Cristhian Montoya and Louis Breton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13060},
year = {2020}
}