五维准-Einstein 流形常标量曲率的刚性

Zhongxian Cao

五维准-Einstein 流形常标量曲率的刚性

微分几何 2025-11-21 v1

作者: Zhongxian Cao

摘要

设 $(M^5,g)$ 为五维非平凡且紧致且simply-connected的准-Einstein 流形，其边界。若 $M$ 具有常标量 $R$ ，则Johnatan Costa、Ernani Ribeiro Jr.和Detang Zhou 表明 $R = ((m-5)k+20)/(m-k+4)\lambda$ ，其中 $k\in\{0,2,3,4\}$ 。 $k=0$ 和 $k=4$ 的情况已被分类。本文将证明 $k=3$ 的情况是刚性的。

关键词

准-Einstein 流形标量曲率刚性五维分类

引用

@article{arxiv.2511.16128,
  title  = {Rigidity of five-dimensional quasi-Einstein manifolds with constant scalar curvature},
  author = {Zhongxian Cao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.16128},
  year   = {2025}
}

备注

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五维准-Einstein 流形常标量曲率的刚性

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