具有调和曲率的非紧完备流形的刚性

Seongtag Kim

具有调和曲率的非紧完备流形的刚性

微分几何 2010-01-15 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Seongtag Kim

摘要

设 $(M,g)$ 为具有调和曲率与正 Sobolev 常数的非紧完备 $n$ 维流形。假设 Weyl 曲率与无迹 Ricci 曲率的 $L_2$ 范数有限。我们证明，若 $n \ge 5$ 且 Weyl 曲率与无迹 Ricci 曲率的 $L_{n/2}$ 范数足够小，则 $(M,g)$ 是 Einstein 流形。

关键词

调和曲率非紧完备流形 Einstein 流形 Weyl 曲率无迹 Ricci 曲率 Sobolev 常数

引用

@article{arxiv.0911.2694,
  title  = {Rigidity of noncompact complete manifolds with harmonic curvature},
  author = {Seongtag Kim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0911.2694},
  year   = {2010}
}

备注

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具有调和曲率的非紧完备流形的刚性

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