基于平坦-余挠理论的Ext与Tor刚性
交换代数
2023-09-20 v2
摘要
设p为交换诺特环R的一个素理想，并记k(p)为局部环R_p的剩余域。我们证明，若R模M满足对某个n >= dim R有Ext_R^n(k(p),M) = 0，则对所有i >= n均有Ext_R^i(k(p),M) = 0。这改进了Christensen、Iyengar和Marley的结果，降低了n的界。我们也改进了关于Tor刚性的已有结果。这一进展源于Nakamura和Thompson最近证明的派生范畴中极小半平坦-余挠替换的存在性。
引用
@article{arxiv.2112.00103,
title = {Rigidity of Ext and Tor via flat-cotorsion theory},
author = {Lars Winther Christensen and Luigi Ferraro and Peder Thompson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00103},
year = {2023}
}
备注
Final version, to appear in Proc. Edinb. Math. Soc.; 10 pp