平坦性局部判别准则的一个新证明
交换代数
2010-03-23 v1
摘要
设(A,m_A) -> (B,m_B)是局部诺特环的局部同态，M是有限生成B-模。则由Tor^A_1(M,A/m_A) = 0可推出M是平坦A-模。这通常被称为“平坦性的局部判别准则”。我们给出的证明思路与通常的教科书证明不同，使用了完备化以及平坦模和Tor函子的仅初等性质。
引用
@article{arxiv.1003.4009,
title = {A new proof of the local criterion of flatness},
author = {Jürgen Böhm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.4009},
year = {2010}
}