准-Hermitian Liouville 算子的 rigged Liouville 空间 formulation
数学物理
2026-04-30 v1 math.MP
量子物理
摘要
我们在 rigged 希尔伯特空间 (RHS) 框架内讨论了准-Hermitian Liouville 算子的数学超 bra-ket 形式化. 通过利用希尔伯特-施特朗特算子空间与希尔伯特空间张量积单位等价的 mathematical 事实, 重构了以 Liouville 空间为基础的 rigged Liouville 空间 (RLS).获得的 RLS 为准-Hermitian 以及 Hermitian Liouville 算子的数学严谨构建提供了基础,其中以对偶空间中的广义特征向量为特征.进一步地,在该框架内,非Hermitian Liouville 算子及其伴随算子可以对称地构建,保持其对称结构.作为 RLS 方法论的应用,我们考察了对应于 Hermitian 与非Hermitian 振荡子的 Liouville 算子,阐明了其谱分解形式之间的差异.
引用
@article{arxiv.2604.26322,
title = {Rigged Liouville space formulation for quasi-Hermitian Liouville operators},
author = {Shousuke Ohmori and Junichi Takahashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.26322},
year = {2026}
}