量子热场动力学的装备希尔伯特空间表述及其到装备刘维尔空间的映射

装备希尔伯特空间是希尔伯特空间的三元组扩展，通过扩展希尔伯特空间以容纳广义本征态，为量子力学提供了数学上严格的基础。本文借助装备希尔伯特空间的张量积构造，为热场动力学中产生的热空间构建了一个三重组结构，该形式将热平均重新表述为加倍希尔伯特空间中的纯态期望值。然后，我们从热场动力学的三重组结构诱导出密度算子刘维尔空间的装备刘维尔空间；该装备刘维尔空间与热场动力学的装备刘维尔空间一一同构对应。这种对应为有限温度下的量子统计力学提供了统一的拓扑基础，并为未来推广到开放和非平衡量子系统建立了框架。