Disk 上非解析动力学研究的受限 Liouville 算子
泛函分析
2025-11-06 v2
摘要
Koopman 和 Liouville 算子在再现核希尔伯特空间 (RKHS) 上的研究在过去十年中受到广泛关注。特别是，这些算子代表非线性动力系统，通过研究这些算子，可从 exploitation of system linearity 中导出系统识别和逼近的方法。所得算法（如动态模式分解）可通过无限维线性模型对有限维非线性动力学进行预测。然而，考虑在 RKHS 上受限且稠密定义的 Koopman 和 Liouville 算子，往往将动力学限制于与该空间中函数的光滑性或解析性相匹配的范围。为克服这一限制，本文引入 Hardy 空间上受限 Liouville 算子，以允许更广泛的动力学类别（非解析或非光滑），超越现有方法的限制。
引用
@article{arxiv.2511.02305,
title = {Restricted Liouville Operator for the study of Non-Analytic Dynamics within the Disk},
author = {Sushant Pokhriyal and Joel A Rosenfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02305},
year = {2025}
}