关于收敛动态模态分解及其与占用核回归的等价性
系统与控制
2024-09-20 v1 系统与控制
泛函分析
最优化与控制
摘要
本文提出了一种用于确定性系统范数收敛动态模态分解的新技术。该方法利用了最近的奇异动态模态分解结果，证明在合适选取域和范围希尔伯特空间后，李ouville算子（亦称库普曼生成器）可被构造为紧算子。本文进一步证明，在域和范围中选取合适的有限基函数集合后，可获得李ouville算子的一种新型有限秩表示。还证明，基于该有限秩表示进行的动态模态分解模型与使用所谓占用核作为基函数的正则化回归密切相关。
引用
@article{arxiv.2409.12285,
title = {On Convergent Dynamic Mode Decomposition and its Equivalence with Occupation Kernel Regression},
author = {Moad Abudia and Joel A. Rosenfeld and Rushikesh Kamalapurkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.12285},
year = {2024}
}