面向分数阶刘维尔算子和动态模式分解的占据核希尔伯特空间
泛函分析
2022-04-19 v2 机器学习
摘要
本手稿给出了一个新函数希尔伯特空间——所谓占据核希尔伯特空间(OKHS)——的理论框架,该空间作用于信号集合而非实数或复数。为支持这一定义,通过考虑一个再生核希尔伯特空间(RKHS)给出了一类显式的 OKHS。该空间使得定义非局部算子(如分数阶刘维尔算子)以及相应分数阶动力系统的谱分解方法成为可能。本手稿给出了一种分数阶 DMD 流程,并给出了有限秩表示的细节。值得注意的是,尽管通过 OKHS 表述增加了理论内容,所得计算与在 RKHS 上提出的整数阶系统的占据核 DMD 方法仅有细微差别。
引用
@article{arxiv.2102.13266,
title = {Occupation Kernel Hilbert Spaces for Fractional Order Liouville Operators and Dynamic Mode Decomposition},
author = {Joel A. Rosenfeld and Benjamin Russo and Xiuying Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13266},
year = {2022}
}
备注
13 pages