高斯过程的里曼-施科罗赫德积分与斯特拉托诺维茨积分

本文我们考虑高斯过程中的施科罗赫德积分和斯特拉托诺维茨积分。我们证明，当高斯过程的协方差函数具有有限 $\rho$-变动且 $\rho\geq 1$ 时，以及协方差函数的对角线具有有限 $\rho'$-变动且 $\rho'\geq 1$ 且 $\frac{1}{\rho'}+\frac{1}{2\rho}>1$ 时，存在转换公式。两种积分之间的差异被识别为 Young 积分。我们还表明施科罗赫德积分是 $[\rho]$-阶施科罗赫德-里曼求和的极限。