高斯粗糙路径距离界的一个简单证明
概率论
2012-08-03 v2
摘要
基于协方差函数的正则性假设，我们推导了两个高斯过程沿 Stratonovich 迭代积分（也称为高斯粗糙路径的签名）的显式距离界。类似的估计最近在 [Friz-Riedel, AIHP, to appear] 中已获得。我们论证的一个优点是，我们仅基于前两层就获得了第三层迭代积分的界，这反映了粗糙路径的内在本质。当两个协方差函数均具有有限 1-变差时（这包含了一大类高斯过程），我们的估计是精确的。我们讨论了估计的两个应用。第一个应用给出了由高斯过程驱动的粗糙微分方程近似解的 a.s. 收敛速率。在第二个例子中，我们展示了如何恢复某些粗糙 SPDE 解的最优时间正则性。
引用
@article{arxiv.1206.5866,
title = {A simple proof of distance bounds for Gaussian rough paths},
author = {Sebastian Riedel and Weijun Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.5866},
year = {2012}
}
备注
20 pages, updated abstract and introduction