高斯随机场中的随机积分与演化方程
概率论
2007-10-15 v1 偏微分方程分析
摘要
本文研究了关于高斯过程与场的随机积分。处理场比处理过程更为便利：根据定义，场是一类确定性被积函数的随机积分集合。问题在于将定义扩展至随机被积函数。随机场的混沌空间的正交分解结合 Wick 积，导出了 \Ito-Skorokhod 积分，并为从解析和数值角度研究该积分提供了高效工具。对于高斯过程，随机过程与一类特殊随机场之间的规范对应关系自然地导出了积分的定义。文中还考虑了对应随机微分方程的一些示例。
引用
@article{arxiv.0710.2506,
title = {Stochastic Integrals and Evolution Equations with Gaussian Random Fields},
author = {S. V. Lototsky and K. Stemmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2506},
year = {2007}
}